ГИА 2010

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Автор: 
Наталья Алексеевна Глух,
  учитель математики высшей квалификационной категории, 
Заслуженный учитель РФ.
Рецензенты:
Е.И. Антонова, А.И. Казнина.
 

К-5.  Арифметическая и геометрическая прогрессии

Вариант 1.

Часть 1

В заданиях 1-4 даны 4 варианта ответов, из которых только
один верный. Обведите кружком номер правильного ответа

  1. Найдите четвертый член арифметической прогрессии: 13; 9; …

    А)  0.                Б)  6.                  В)  -1.                   Г)  1.

  2. Найдите первый член геометрической прогрессии:   b1; b2; 4; - 8; …

    А)  1.                Б)  -1.                В)  28.                    Г)  0,5.

  3. Какое из чисел является членом арифметической прогрессии: 3; 6; 9;…  ?

    А)  83.              Б)  95.                В) 100.                  Г) 102.

  4. В геометрической прогрессии b1 = 81; q = -1/3. В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен неверно?

    А)  b2  < b3.      Б)  b3 > b4.         В) b4 > b6 .             Г)  b5 > b7 .

    В заданиях 5 и 6 запишите ответ в отведенном для этого месте

  5. Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой  n-го члена, укажите ее разность d. (В таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указана соответствующая разность).

    А)  а n = 3n + 1                  Б)  а n = 10n – 7                 В) а n = 4n + 3

    1)  d = - 7        2)  d  = 10         3)  d  = 4                 4) d = 3

    Ответ: 

    А

    Б

    В

     

     

     

     

  6. Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой    а n = 6n +2.        Ответ: _______________

    Часть 2

    В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ.

  7. Пятый член арифметической прогрессии равен 8, 4, а ее десятый член равен 14,4. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии.
  8. Найдите сумму всех последовательных натуральных чисел с 60 до 110 включительно.
  9. Между числами 2 и 18 вставьте три числа так, чтобы получилась геометрическая прогрессия.

Свойства функций

Автор:
Наталья Алексеевна Глух,
учитель математики высшей квалификационной категории,
Заслуженный учитель РФ.
Рецензенты:
Е.И. Антонова, А.И. Казнина.
 

К-3. Свойства функций

Вариант 1.

Часть 1

К каждому из заданий 1 – 4 даны 4 варианта ответа, из которых
только один правильный. Номер этого ответа обведите кружком

  1. Какой из графиков, изображенных на рисунках   1) – 4)   задает функции
график функции

А)  1).                Б)  2).                  В)  3.                  Г)  4).

  1. Найдите область определения функции  
     

А)  x > 2.           Б) x < 2             В)  x ≥ 1/2  .         Г)   x ≤ 2.

  1. Среди заданных функций укажите возрастающие. 

1)  у = 2х2.       2)  у = 5х – 1.         3)  у = 3 – х.          4)  у = √x.

А)   2) и 4).      Б)   1), 2) и 4).        В)  3).                   Г)  1) и 2).

  1. Среди заданных функций укажите четные.

Степенные функции

Автор:
Наталья Алексеевна Глух,
учитель математики высшей квалификационной категории,
Заслуженный учитель РФ.
Рецензенты:
Е.И. Антонова, А.И. Казнина.
 

К-4. Степенные функции

Вариант 1.

Часть 1
 

К каждому из заданий 1 – 4 даны 4 варианта ответа, из которых
только один правильный. Номер этого ответа обведите кружком

  1. Среди заданных функций укажите четные:
       1)  у = х5;           2)  у = х- 10;          3)  у = х6;           4)  у = х- 7.

А)  1) и 4).         Б)  2) и 3).             В)  1) и 3).         Г)  2) и 4).

  1. Среди заданных функций укажите те, которые убывают при  х  > 0 :
     1)  у = х5;           2)  у = х– 10;           3)  у = х6;         4)  у = х– 7.

А)  1) и 4).         Б)  2) и 3).              В)  1) и 3).       Г)  2) и 4).

  1. Найдите наименьшее значение функции   у = - х4   на отрезке   [ -1; 2].
     А)  -16.               Б)   -1.                    В)  0.                Г)  -8.
  1. Сколько среди заданных функций тех, которые ограничены сверху
     1)  у = х5;            2)   у = х– 10;          3)   у = х– 4;     4)  у = х– 7  ?

А)  3.                   Б)  2.                      В)  1.                 Г)  0.

При выполнении заданий 5 и 6 запишите ответ в отведенном для него месте

 

  1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции   у = х6   на отрезке [- 1; 2].                               Ответ:________
  1. Сколько корней имеет уравнение    -0,5х4  =  х – 4 ? 

Ответ:___________

Часть 2

  1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции  у =(х – 2)3 + 4 на отрезке [ 0; 3].
  2. Решите графически уравнение Решите графически уравнение
  3. Решите графически неравенство Решите графически неравенство

В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ

Системы уравнений

Автор:
Наталья Алексеевна Глух,
учитель математики высшей квалификационной категории,
Заслуженный учитель РФ.
Рецензенты:
Е.И. Антонова, А.И. Казнина.
 

Вариант 1.

Часть 1

К каждому из заданий 1 – 4 даны 4 варианта ответа, из которых
только один правильный. Номер этого ответа обведите кружком

 

  1. Какая из следующих пар чисел является решением системы уравнений

RSS-материал