Учимся вместе

Вариант 1.

Часть 1

1. Найдите координаты вектора нормали прямой   5х – у + 1 = 0.

А)  (5;1).              Б)  (5; -1).               В)  (-1; 1).              Г)  (1; 1).

2. Найдите угловой коэффициент прямой   х – у + 2 = 0 .

А)  k = 1.             Б)  k = -1.                В)  k = 2.                Г)  k = -2.

3. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку А (-3; 7) и перпендикулярной оси абсцисс.

А)  х = 0.             Б)  х = 7.                 В)  х = -3.               Г)  х = -7.

4. Напишите уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку М (-3; 4).
    
А) у = - 3/4х.        Б) у = - 4/3х.          В) у = 3/4х.              Г) у = 4/3х.



При выполнении заданий 5 и 6 запишите ответ в отведенном для него месте



5. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку А (-1; 3) и вектором нормали (5; 8). Ответ:_____________
6. Пользуясь рисунком, напишите уравнение прямой.



Ответ:_______________

Часть 2

В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ



7. Найдите координаты точки пересечения прямых 5х – 2у + 6  = 0 и х + 2у – 1 = 0.
8. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки  А (1; 2) и В (-3; 1).
9. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку А (-2; 3) и перпендикулярной прямой   3х – 2у – 6 = 0.

Вариант 1.

Часть 1

1. Назовите координаты вектора  

А)  (2; 4).                Б)  (2; -4).               В)  (-2; 4).             Г)  (-2; -4).

2. Найдите длину (модуль) вектора  (2; 3).  

   А)  1.                       Б) √5  .                   В)  5.                     Г) √13.

3. Упростите выражение  +  +   

   А) .                 Б) .                    В) .               Г) .

4. Найдите координаты вектора , если  А (2; 6),  В (0; -5).

А)  (2; 1).                Б)  (-2; -11).            В)  (2; 11).             Г)  (-2; 1).

При выполнении заданий 5 и 6 запишите ответ в отведенном для него месте



5. Найдите скалярное произведение векторов  и , если |   | = 2; |  | = √3; φ = 30°  

   Ответ:________________

6. Найдите скалярное произведение векторов  и , если (-1; 2);  (3; 1).

Ответ:_______________

Часть 2

При выполнении задания 7 выберите те ответы, которые считаете правильными, и обведите их номера. Обведенные цифры запишите в указанном месте



7. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны.

1)   Два вектора равны, если имеют равные длины.
2)   Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.
3)   При умножении вектора на число t его длина увеличивается в t раз.
4) Для векторов  и  справедливо равенство  +   =   + .
  5) Если  , то он имеет координаты (2; 3).

Ответ:__________________

В заданиях 8 и 9 проведите полное решение и запишите ответ

 

8. Докажите, что если длины ненулевых векторов  и  равны, то векторы    +  и   -  перпендикулярны.
9. Найдите угол А треугольника с вершинами А (-1; √3), В (1; - √3), С (1; √3 ).