Учимся вместе

Статика и гидростатика.

Статика — раздел механики, изучающий условия равновесия тел.

Условия равновесия  тела:

а) Поступательно движущееся тело находится в состоянии равновесия (покоится или движется прямолинейно и равномерно),    если 

б) Вращающееся    тело,   имеющее   непо­движную ось вращения, находится в покое или равномерно вращается, если M₁ + M₂ + M₃ + ... + M_N = 0, где М — момент силы -  произведение силы на её плечо.

М = Fl= Frsinα, где l- плечо силы - кратчайшее расстояние от оси вращения до линии  действия силы.  r - расстояние от оси вращения до точки приложения силы;  α — угол между r и F.   [М] = Н·м. 

Центр масс системы.

m₁/m₂ = l₁/l₂

В большинстве случаев центр тяжести совпадает с центром масс (например, когда размеры тела много меньше радиуса Земли) - воображаемая точка тела при опоре на которую тело находится в равновесии.

Виды равновесия.

1. Виды равновесия тела с закрепленной осью вращения:
а) если ось проходит через центр масс, то тело находится в безразличном равновесии при любом положении тела ( а);

б) ось выше точки центра тяжести - устойчивое равновесие (б);

в) ось ниже точки центра тяжести - неустойчивое равновесие( в).

2. Виды равновесия тела, имеющего точку опоры:

а) если равнодействующая всех сил направлена к положению равновесия, то тело находится в устойчивом положении (рис. а);
б) если равнодействующая всех сил направлена от положения равновесия, то тело находится в неустойчивом  равновесии (рис. б);
в)      если Σ = 0, — равновесие безразличное (рис. в).

3. Виды равновесия тела, имеющего пло­щадь опоры.

Если вертикаль, проведенная через центр тяжести тела, пересекает площадь его опоры, то равновесие тела устойчивое. Если не пересекает, то тело падает, - равновесие неустойчивое.

Простые механизмы - приспособления, которые служат для преобразования силы. К ним относятся:  рычаг (блок, ворот) и наклонная плоскость (клин, винт). Они применяются для получения выигрыша в силе.

F₂/F₁ – выигрыш в силе  F₁l₁=F₂l₂ - условие равновесия рычага для двух сил.  т. е. F₂/F_{1 =} l₁/l₂

Зарегистрированные пользователи, предварительно войдя на сайт под своим именем, могут скачать с этой страницы полный вариант методических материалов для занятий с учащимися, состоящих из двух блоков – изложение теории и набор тестов с ответами по теме Статика и гидростатика (ссылка на файл будет указана ниже).
 

Динамика.

Сила – векторная физическая величина, являющаяся количественной характеристикой действия одного тела на другое (или частей одного и того же тела).
Сила характеризуется:

1. модулем
2. направлением
3. точкой приложения

Равнодействующая (результирующая) сила – сила, которая оказывает на тело такое же действие, как и несколько одновременно действующих сил, т.е. геометрическая сумма сил.
Σ  = ₁+ ₂+ … _n+ 

Инерция – явление сохранения скорости тела при отсутствии действия на него других тел (т.е. покой или прямолинейное равномерное движение)

Инерциальные системы отсчёта – системы отсчёта, относительно которых тело движется равномерно прямолинейно или покоится, если на него не действуют другие тела.

Инертность – свойство тел, характеризующее их способность сопротивляться изменению их скорости под воздействием силы.

Масса - мера инертности тел.

Механические силы.

1. Сила всемирного тяготения – сила, с которой все тела притягиваются друг к другу.
Природа – гравитационная.
Направление – вдоль линии, соединяющей центры тел.

Закон всемирного тяготения – все тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.                     

где m₁, m₂ – массы взаимодействующих тел,                                                    

R – расстояние между их центрами,                                            
G – гравитационная постоянная, 
Пределы применимости:

1. материальные точки.        
2. однородные шары.
3. однородный шар большого радиуса и тело.

Сила тяжести – сила, с которой планета притягивает к себе окружающие тела.

F_тяж – частный случай закона всемирного тяготения                                          
Природа – гравитационная.
Точка приложения – центр масс тела.                                    
Направление – вертикально вниз (к центру Земли).            F_тяж = mg
g – ускорение свободного падения, g =9,8 м/с² ≈ 10 м/с²  - для всех тел!

  F = G ((m ^. M)/R²); g = G (M/R²)     - на поверхности планеты (Земли)                         
  Fh = G ((m ^. M)/(R + h)²); gh = G (M/(R + h)²)      - на высоте h от поверхности планеты (Земли),
где m – масса тела, M – масса планеты (Земли)
h – высота тела над поверхностью планеты (Земли)

Зарегистрированные пользователи, предварительно войдя на сайт под своим именем, могут скачать с этой страницы полный вариант методических материалов для занятий с учащимися, состоящих из двух блоков – изложение теории и набор тестов с ответами по теме Динамика (ссылка на файл будет указана ниже).

Математика. Тематические тесты. Часть I. (базовый уровень) Подготовка к ЕГЭ- 2010. 10-11кл. Под ред. Лысенко Ф.Ф, Кулабухова С.Ю.

Ростов на/Д: Легион-М, 2009 - 272 с.

Данное пособие состоит из наборов тестовых заданий по отдельным темам, которые сгруппированы в соответствии с планами ЕГЭ-2010 и ЕГЭ-2009. Они в большей степени охватывают часть I тестов (базовый уровень), то есть задания, к которым требуется дать краткий ответ. По каждой теме предлагается один или более комплектов тестов. В каждом комплекте по 10 тестов, в каждом тесте 6—8 заданий.

Цель настоящей книги — отработать часть I при подготовке к ЕГЭ. Таким образом, она рассчитана в первую очередь на выпускников, рассчитывающих получить на ЕГЭ по математике хороший результат, а также учащихся 10-х классов, которые могут закрепить пройденные темы под углом зрения ЕГЭ. Предлагаемое пособие может быть полезно и ученикам, которые рассчитывают получить на экзамене более высокий балл. Как показывают результаты ЕГЭ, такие ученики также нуждаются в систематической отработке части I.
 

Ссылки найденные в сети:

Формат: pdf / zip

Размер: 13 Мб Скачать: Народ.Диск

Купить книгу: Математика. Тематические тесты. Часть 1 (базовый уровень). Подготовка к ЕГЭ-2010. 10-11 классы

Формат: djvu / zip

Размер: 4,33 Мб Скачать: Народ.Диск

Учебно-методический комплекс "Математика. ЕГЭ-2010" под ред. Лысенко Ф.Ф. и Кулабухова С.Ю. включает учебные пособия:

1. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010.
2. Решебник. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010.
3. Математика. Тематические тесты. Часть I (базовый уровень). Подготовка к ЕГЭ-2010. 10-11 классы.
4. Математика. Тематические тесты. Часть II. Подготовка к ЕГЭ-2010. 10-11 классы.
5. Математика. Тематические тесты: геометрия, текстовые задачи. Подготовка к ЕГЭ-2010. 10-11 классы.
6. Математика. Сборник тестов ЕГЭ 2001 - 2010.
7. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010. Учебно-тренировочные тесты.
8. Карманный справочник по математике.