Единый государственный экзамен по математике - ЕГЭ 2012 - Часть 1

 Часть 1

Ответом на задания В1-В14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки, без пробелов. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

B1 Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?

B2 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия) в Ярославле по результатам многолетних наблюдений. Найдите по диаграмме количество месяцев, когда средняя температура в Ярославле была отрицательной.

изменение температуры воздуха

B3 Найдите площадь четырёхугольника, изображённогоплощадь четырёхугольника на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

B4 Строительная фирма планирует купить 70 м3 пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с
доставкой?

Поставщик
Стоимость пеноблоков (руб. за 1 м3 )
Стоимость
доставки
(руб. за весь заказ)
Дополнительные
условия доставки
А
2600
10000
 Нет
Б
2800
8000
При заказе товара на сумму свыше 150000 рублей доставка бесплатная.
В
2700
8000
При заказе товара на
сумму свыше 200000
рублей доставка
бесплатная.

B5 Найдите корень уравнения  log3 (x−3)= 2.

B6 Треугольник ABC вписан в окружность с центром O . Найдите угол BOC , если угол BAC равен 32° .

B7 Найдите sinα , если cosα = 0,6 и π <α <2 π .

B8 На рисунке изображён график дифференцируемой функции y= f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, x3, ..., x9. Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции f ( x) отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек. график дифференцируемой функции
B9 Диагональ AC основания правильной четырёхугольнойпирамида пирамиды SABCD равна 6. Высота пирамиды SO равна 4. Найдите длину бокового ребра SB.

 


B10 В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах.

B11 Объём первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в м³).
 

B12 Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой h(t) = −5t2 +18t, где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров.

B13 Весной катер идёт против течения реки в 5/3
раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 3/2 раза медленнее, чем по течению. Найдите
скорость течения весной (в км/ч).

 

B14 Найдите наибольшее значение функции 

 функция

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.

Ответы к заданиям части 1
 Каждое правильно выполненное задание части 1 оценивается 1 баллом. Задания части 1 считаются выполненными верно, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

№ задания Ответ
В1 5
В2 5
В3 18
В4 192000
В5 12
В6 64
В7 -0,8
В8 3
В9 5
В10 0,92
В11 9
В12 2,4
В13 5
В14 1


Зарегистрированные пользователи, предварительно войдя на сайт под своим именем, могут скачать с этой страницы полный вариант ЕГЭ 2012 по МАТЕМАТИКЕ - кодификатор, спецификацию контрольных измерительных материалов, демонстрационный вариант ЕГЭ 2012 по МАТЕМАТИКЕ  (ссылки на файлы будут указаны ниже).