Учимся вместе

Дошкольное образование и начальная школа

Вариант 1.

Часть 1

1. Назовите координаты вектора  

А)  (2; 4).                Б)  (2; -4).               В)  (-2; 4).             Г)  (-2; -4).

2. Найдите длину (модуль) вектора  (2; 3).  

   А)  1.                       Б) √5  .                   В)  5.                     Г) √13.

3. Упростите выражение  +  +   

   А) .                 Б) .                    В) .               Г) .

4. Найдите координаты вектора , если  А (2; 6),  В (0; -5).

А)  (2; 1).                Б)  (-2; -11).            В)  (2; 11).             Г)  (-2; 1).

При выполнении заданий 5 и 6 запишите ответ в отведенном для него месте



5. Найдите скалярное произведение векторов  и , если |   | = 2; |  | = √3; φ = 30°  

   Ответ:________________

6. Найдите скалярное произведение векторов  и , если (-1; 2);  (3; 1).

Ответ:_______________

Часть 2

При выполнении задания 7 выберите те ответы, которые считаете правильными, и обведите их номера. Обведенные цифры запишите в указанном месте



7. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны.

1)   Два вектора равны, если имеют равные длины.
2)   Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.
3)   При умножении вектора на число t его длина увеличивается в t раз.
4) Для векторов  и  справедливо равенство  +   =   + .
  5) Если  , то он имеет координаты (2; 3).

Ответ:__________________

В заданиях 8 и 9 проведите полное решение и запишите ответ

 

8. Докажите, что если длины ненулевых векторов  и  равны, то векторы    +  и   -  перпендикулярны.
9. Найдите угол А треугольника с вершинами А (-1; √3), В (1; - √3), С (1; √3 ).