Арифметическая и геометрическая прогрессии

Автор: 
Наталья Алексеевна Глух,
  учитель математики высшей квалификационной категории, 
Заслуженный учитель РФ.
Рецензенты:
Е.И. Антонова, А.И. Казнина.
 

К-5.  Арифметическая и геометрическая прогрессии

Вариант 1.

Часть 1

В заданиях 1-4 даны 4 варианта ответов, из которых только
один верный. Обведите кружком номер правильного ответа

  1. Найдите четвертый член арифметической прогрессии: 13; 9; …

    А)  0.                Б)  6.                  В)  -1.                   Г)  1.

  2. Найдите первый член геометрической прогрессии:   b1; b2; 4; - 8; …

    А)  1.                Б)  -1.                В)  28.                    Г)  0,5.

  3. Какое из чисел является членом арифметической прогрессии: 3; 6; 9;…  ?

    А)  83.              Б)  95.                В) 100.                  Г) 102.

  4. В геометрической прогрессии b1 = 81; q = -1/3. В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен неверно?

    А)  b2  < b3.      Б)  b3 > b4.         В) b4 > b6 .             Г)  b5 > b7 .

    В заданиях 5 и 6 запишите ответ в отведенном для этого месте

  5. Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой  n-го члена, укажите ее разность d. (В таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указана соответствующая разность).

    А)  а n = 3n + 1                  Б)  а n = 10n – 7                 В) а n = 4n + 3

    1)  d = - 7        2)  d  = 10         3)  d  = 4                 4) d = 3

    Ответ: 

    А

    Б

    В

     

     

     

     

  6. Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой    а n = 6n +2.        Ответ: _______________

    Часть 2

    В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ.

  7. Пятый член арифметической прогрессии равен 8, 4, а ее десятый член равен 14,4. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии.
  8. Найдите сумму всех последовательных натуральных чисел с 60 до 110 включительно.
  9. Между числами 2 и 18 вставьте три числа так, чтобы получилась геометрическая прогрессия.

Вариант 2.

Часть 1

В заданиях 1-4 даны 4 варианта ответов, из которых только
один верный. Обведите кружком номер правильного ответа

  1. Найдите первый член арифметической прогрессии:  а1;  а2;  4;  8;  …

А)  1.                Б)  12.                В)  -4.                   Г)  -1.

  1. Найдите четвертый член геометрической прогрессии:  8;  -4;  2;  -1;  …

    А) 1.                Б)  -1.                 В) -28.                 Г)  0,5.

  2. Какое из чисел не является членом арифметической прогрессии: 6; 12;  …
  3. Последовательность задана формулой сn = n2 – 1. Какое из указанных чисел является членом этой последовательности ?
  4. Для каждой геометрической прогрессии, заданной формулой  n-го члена, укажите ее знаменатель q. (В таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указан соответствующий знаменатель).
  5. Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой   а n = 4n +1.            Ответ: ____________
  6. Между числами 6 и 17 вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными числами они образовывали арифметическую прогрессию.
  7. Найдите сумму всех последовательных натуральных чисел с 50 до 120 включительно.
  8. Между числами 3 и 12 вставьте три числа так, чтобы получилась геометрическая прогрессия.

 

Скачать: Вариант 3.

Скачать: Вариант 4.