Площадь круга и правильных многоугольников

Автор: 
Наталья Алексеевна Глух,
  учитель математики высшей квалификационной категории, 
Заслуженный учитель РФ.
Рецензенты:
Е.И. Антонова, А.И. Казнина.

К-2. Площадь круга и правильных многоугольников

Вариант 1.

Часть 1

К каждому из заданий 1-4 даны 4 варианта ответа, из которых
только один правильный. Номер этого ответа обведите кружком

  1. Найдите площадь круга, диаметр которого равен 8 см.

    А)  16 см2.          Б)  8 π см2.              В)  16 π см2.                 Г)  64 π см2.

  2. Найдите отношение площадей двух квадратов, если отношение сторон этих квадратов равно 2:3.

    А)   2 : 3.          Б)   4 : 9.              В)  2 : √3.                 Г)  √2 : 3.

  3. Найдите площадь кольца, образованного концентрическими окружностями с диаметрами   6 см и 12 см.
    А)  180 см2.           Б)  45 см2.             В)  108 π см2.                  Г)  27 π см2.
  4. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 2:3. Найдите площадь большего многоугольника, если площадь меньшего равна 180 см2.
  5. А)  180 см2.            Б)  45 см2.              В)  108  см2.          Г)  27 см2.

    При выполнении заданий 5 и 6 запишите ответ в отведенном для него месте


  6. Найдите площадь сектора круга радиуса R, если соответствующий этому сектору центральный угол равен 80°.               Ответ:____________
  7. Найдите площадь четырехугольника, диагонали которого равны 3 см и 8 см, а угол между ними равен 45°.               Ответ:____________
  8. Часть 2

    В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ


  9. Чему равна площадь правильного девятиугольника со стороной a?
  10. Ширина кольца равна 1 см, его площадь равна 7 см2. Найдите радиусы окружностей, ограничивающих это кольцо.
  11. Докажите, что площадь трапеции, диагонали которой перпендикулярны, равна половине произведения диагоналей.

Вариант 2.

Часть 1

В заданиях 1-4 даны 4 варианта ответов, из которых только
один верный. Номер этого ответа обведите кружком

  1. Найдите площадь круга, диаметр которого равен 6 см.
  2. А)  9 π см 2.       Б)  12 см2.         В)  6 π см2.             Г)  36 π см2.

  3. Найдите отношение площадей двух квадратов, если отношение сторон этих квадратов равно 1:1,5.

    А)  1:1,5.               Б)  2:3.                  В)  1:2,25.                Г)  4:3.

  4. Найдите площадь кольца, образованного концентрическими окружно­стями с диаметрами  8 см и 10 см.
  5. А) 164 см2.             Б)  9 π см2.             В)  18 π см2.              Г)  47 см2.

  6. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 2:5. Найдите площадь меньшего многоугольника, если площадь большего равна 150 см2.

    А)  48 см2.             Б)  26 см2.           В)  124 см2.             Г)  24 см2.

  7. При выполнении заданий 5 и 6 запишите ответ в отведенном для него месте


  8. Найдите площадь сектора круга радиуса R, если соответствующий этому сектору центральный угол равен 150°.
  9. Ответ:_________________

  10. Диагонали четырехугольника равны 2 см и 3 см, а угол между ними равен 60°. Найдите площадь четырехугольника.
  11. Ответ:_________________

     

    Часть 2

    В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ


  12. Чему равна площадь правильного пятнадцатиугольника со стороной a?
  13. Ширина кольца равна 3 см, его площадь равна 9 см2. Найдите радиусы окружностей, ограничивающих это кольцо.
  14. Докажите, что площадь четырехугольника, со взаимно перпендикуляр­ными диагоналями, равна половине произведения диагоналей.

 

Скачать: Вариант 3.

Скачать: Вариант 4.