Прямоугольная система координат. Расстояние между точками.

Автор: 
Наталья Алексеевна Глух,
  учитель математики высшей квалификационной категории, 
Заслуженный учитель РФ.
Рецензенты:
Е.И. Антонова, А.И. Казнина.

К-3.  Прямоугольная система координат.
Расстояние между точками

Вариант 1.

Часть 1

К каждому из заданий 1-4 даны 4 варианта ответа, из которых
только один правильный. Номер этого ответа обведите кружком

  1. Найдите координаты середины отрезка  АВ, если    А (2; -1),  В (4; 5).
  2. А)  (6; 4).            Б)  (1; 8).                  В)  (3; 2).                  Г)  (0; 2).

  3. Точка  С – середина отрезка  АВ. Найдите координаты точки  В, если А (-1; 4)  и  С (1; 2).

    А)  (3; 0).            Б)  (0; 6).                   В)  (2; 2).                  Г)  (3; 2).

  4. Найдите расстояние между точками   М (3; 4) и  С (1; 2).

    А)  2.                 Б)  2 √2.                    В)  3 √2.               Г)  3.

  5. Найдите координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением (х – 2)2 + (у + 3)2 = 16.
  6. А)  (-2; 3); 4.       Б)  (2; -3);  16.           В)  (-2; -3);  4.          Г)  (2; -3);  4.

    При выполнении заданий 5 и 6 запишите ответ в отведенном для него месте


  7. Выясните, как расположена точка, имеющая координаты (2; 1), относительно окружности, заданной уравнением   (х – 2)2 + (у – 3)2 = 4.

    Ответ:________________

  8. Напишите уравнение окружности с центром в точке С (-2; 1),  проходящей через точку     А (1; 3).
  9. Ответ:_______________

    Часть 2

    В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ


  10. На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек  А (1; 5) и В (3; -4).
  11. Докажите, что уравнение  х2 – 6х + у2 = -5 задает окружность. Найдите координаты центра   и  радиус.
  12. Найдите геометрическое место точек координатной плоскости, для которых  | x | ≤ 2  .

Вариант 2.

Часть 1

В заданиях 1-4 даны 4 варианта ответов, из которых только
один верный. Номер этого ответа обведите кружком

  1. Найдите координаты середины отрезка АВ, если  А (3; -7),  В (-1; -3).
  2. А)  (1; -5).            Б)  (2; -10).              В)  (-3; -4).              Г)  (0; -4).

  3. Точка С – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки А, если
    С (-1; 3)  и  В (3; -1).

    А)  (2; 2).             Б)  (1; 1).                  В)  (-5; 7).             Г)  (3; 4).

  4. Найдите расстояние между точками  М (0; -2)  и  С ( 3; 1).
    А)  2 √3.             Б)  3 √2.                   В)  9.                      Г)  8.
  5. Найдите координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением            (х + 3)2 + (у – 4)2 = 9.

    А)  (-3; 4);  3.      Б)  (3; -4);  3.            В)  (3; -4);  9.          Г) (-3; 4);  9.

    При выполнении заданий 5 и 6 запишите ответ в отведенном для него месте


     
  6. Выясните, как расположена точка, имеющая координаты (-1; 3), относительно окружности, заданной уравнением  (х – 2)2 + (у – 3)2 = 4.
  7. Ответ:__________________

  8. Напишите уравнение окружности с центром в точке  С (2; -1), проходящей через точку  А (3; 1).
  9. Ответ:_________________

    Часть 2

    В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ


  10. На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек  А (1; 5) и В (3; -4).
  11. Докажите, что уравнение х2 + у2 – 4у = 5 задает окружность. Найдите координаты центра и радиус.
  12. Найдите геометрическое место точек координатной плоскости, для которых | y | > 3.

Скачать: Вариант 3.

Скачать: Вариант 4.