Учимся вместе

К-2. Площадь круга и правильных многоугольников

Вариант 1.

Часть 1

1. Найдите площадь круга, диаметр которого равен 8 см.

   А)  16 см².          Б)  8 π см².              В)  16 π см².                 Г)  64 π см².

2. Найдите отношение площадей двух квадратов, если отношение сторон этих квадратов равно 2:3.

   А)   2 : 3.          Б)   4 : 9.              В)  2 : √3.                 Г)  √2 : 3.

3. Найдите площадь кольца, образованного концентрическими окружностями с диаметрами   6 см и 12 см.

   А)  180 см².           Б)  45 см².             В)  108 π см².                  Г)  27 π см².

4. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 2:3. Найдите площадь большего многоугольника, если площадь меньшего равна 180 см².

А)  180 см².            Б)  45 см².              В)  108  см².          Г)  27 см².

При выполнении заданий 5 и 6 запишите ответ в отведенном для него месте



5. Найдите площадь сектора круга радиуса R, если соответствующий этому сектору центральный угол равен 80°.               Ответ:____________
6. Найдите площадь четырехугольника, диагонали которого равны 3 см и 8 см, а угол между ними равен 45°.               Ответ:____________

Часть 2

В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ



7. Чему равна площадь правильного девятиугольника со стороной a?
8. Ширина кольца равна 1 см, его площадь равна 7 см². Найдите радиусы окружностей, ограничивающих это кольцо.
9. Докажите, что площадь трапеции, диагонали которой перпендикулярны, равна половине произведения диагоналей.

К-1.  Площади треугольника и четырехугольника

Вариант 1.

Часть 1

1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого 8 см и 15 см, а угол между ними равен 30°.

   А)  60 см².          Б)  30 см².              В)  90 см².                 Г)  120 см².

2. Как изменится площадь квадрата, если его сторону   уменьшить в 5 раз ?

   А) Уменьшится в 5 раз.            В) Уменьшится в 20 раз.
   Б) Уменьшится в 10 раз.          Г) Уменьшится в 25 раз.

3. Найдите площадь треугольника, отсекаемого от данного треугольника его средней линией, если площадь данного треугольника равна 48 см².

   А)  24 см².           Б)  16 см².             В)  12 см².                  Г)  3 см².

4. Стороны параллелограмма равны 12 см и 21 см. Высота, опущенная на первую сторону,  равна 14 см. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону.

А)  8 см.               Б)  12 см.              В) 4/7  см.                    Г)  14 см.

При выполнении заданий 5 и 6 запишите ответ в отведенном для него месте



5. Стороны прямоугольника равны 3 см и 27 см. Найдите стороны квадрата, равновеликого данному прямоугольнику.              Ответ:_____________
6. Найдите площадь прямоугольника, стороны которого относятся как 2:3,
   а периметр равен 60 см.                                          Ответ:_____________

Часть 2

В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ



7. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 7 см и 16 см, а большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.
8. Найдите площадь ромба со стороной 24 см и углом 120°.
9. Разделите данный треугольник на 4 равновеликие части прямыми, выходящими из одной вершины.

Государственная итоговая аттестация ( ГИА ). Геометрия – 9.

К-1.  Площади треугольника и четырехугольника
К-2.  Площадь круга и правильных многоугольников
К-3.  Прямоугольная система координат. Расстояние между точками
К-4.  Координаты вектора
К-5.  Уравнение прямой
Ответы. Геометрия

Ответы

Алгебра

 Автор: 
Наталья Алексеевна Глух,
  учитель математики высшей квалификационной категории, 
Заслуженный учитель РФ.
Рецензенты:
Е.И. Антонова, А.И. Казнина.