Главная › Подготовка к ГИА › Подготовка к ГИА 2011 › по МАТЕМАТИКЕ › Государственная итоговая аттестация ( ГИА ). Математика – 8 › Геометрия

К-4. Геометрические преобразования

Пнд, 22/03/2010 - 16:15 — Татьяна Алексан...
Вариант 1
Часть 1
К каждому из заданий 1 – 4 даны 4 варианта ответа, из которых
  только один правильный. Номер этого ответа обведите кружком
  1. В какую фигуру переходит при движении отрезок?
А) Точку.                 Б) Отрезок.                 В)  Луч.                   Г) Прямую.
  1. Какие прямые при осевой симметрии переходят сами в себя?
А) Перпендикулярные оси симметрии.     В) Параллельные оси симметрии.
Б) Пересекающие ось симметрии.              Г) Никакие.
  1. Центром симметрии какого порядка является центр правильного треугольника?
А) 2.                          Б) 3.                             В) 4.                         Г) 6.
  1. Какая из букв N, O, A, X латинского алфавита не имеет центра симметрии?
А) N.    Б) O.   В) A.   Г) X.
В заданиях 5 и 6 проведите требуемые построения


Геометрические преобразования
 

  1. Дан треугольник АВС. Постройте фигуру центрально-симметричную ему относительно точки С.


  2. Точка С симметрична точке С1.  Постройте центр их симметрии. 
     
Часть 2
В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ
  1. Приведите пример фигуры, имеющей ось симметрии и не имеющей центра симметрии.
  2. В данной плоскости вокруг своего центра вращается правильный шести­угольник. Сколько раз происходит самосовмещение шестиугольника при повороте на 360°? На какой угол происходит поворот при каждом самосо­вмещении шестиугольника? Центром симметрии какого порядка является центр правильного шестиугольника?
  3. Докажите, что два треугольника АВС и А1В1С1 равны, если АВ = А1В1, АС = А1С1 и ВМ = В1М1, где М, М1 – середины соответственно сторон АС и А1С1.
Вариант 2
Часть 1
К каждому из заданий 1 – 4 даны 4 варианта ответа, из которых
  только один правильный. Номер этого ответа обведите кружком
  1. В какую фигуру переходит при движении луч?
А) Точку.            Б) Отрезок.               В) Луч.                        Г) Прямую.
  1. В каком случае при осевой симметрии луч переходит в себя?
А) Не пересекает ось симметрии.           В) Параллелен оси симметрии.
Б) Пересекает ось пимметрии.               Г) Лежит на оси симметрии.
  1. Центром симметрии какого порядка является центр квадрата?
А) 2.                 Б) 3.                           В) 4.                              Г) 6.
  1. Какая из букв C, H, I, X латинского алфавита не имеет центра симметрии?


 

А)C.     Б) H.    В) I.   Г) X.
В заданиях 5 и 6 проведите требуемые построения

Геометрические преобразования

  1. Дан треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную ему относительно прямой ВС.


 

  1. Точка С симметрична точке С1. Постройте ось их симметрии.
Часть 2
В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ
  1. Приведите пример четырехугольника, имеющего центр симметрии, а диагональ которого не является осью симметрии.
  2. В плоскости вокруг своего центра вращается равносторонний треугольник. Сколько раз происходит самосовмещение треугольника при повороте на 360°? На какой угол происходит поворот при каждом самосовмещении? Центром симметрии какого порядка является центр равностороннего треугольника?
  3. Докажите, что два треугольника АВС и А1В1С1 равны, если АВ = А1В1, С = С1 и ВН = В1Н1, где ВН и В1Н1- соответственные высоты треугольников.
 
Вариант 3
Часть 1
К каждому из заданий 1 – 4 даны 4 варианта ответа, из которых
только один правильный. Номер этого ответа обведите кружком
  1. В какую фигуру переходит при движении прямая?
А) Точку.                Б) Отрезок.                 В) Луч.                     Г) Прямую.
  1. В каком случае прямая при осевой симметрии переходит в параллельную ей прямую?
А) Перпендикулярна оси симметрии.      В) Совпадает с осью симметрии.
Б) Параллельна оси симметрии.                Г) Пересекает ось симметрии.
  1. Центром симметрии какого порядка является центр правильного шестиугольника?
А) 2.                            Б) 3.                                 В) 4.                             Г) 6.
  1. Какая из букв A, O, S, Z латинского алфавита не имеет центра симметрии?
А) A.      Б) O.    В) S.    Г) Z.
В заданиях 5 и 6 проведите требуемые построения

Геометрические преобразования
 

  1. Дан треугольник АВС. Постройте фигуру, в которую перейдет данный треугольник при повороте вокруг точки А по часовой стрелке на угол 60°.


  2. Точка С переходит при повороте в точку С1. Постройте центр поворота и укажите угол поворота.
Часть 2
В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ
  1. Приведите пример фигуры, имеющей центр симметрии и не имеющей оси симметрии.
  2. В данной плоскости вокруг центра вращается квадрат. Сколько раз происходит самосовмещение квадрата при повороте на 360°? На какой угол происходит поворот при каждом самосовмещении квадрата? Центром симметрии какого порядка является центр квадрата?
  3. Докажите, что два треугольника АВС и А1В1С1 равны, если ВС = В1С1, А = А1 и ВН = В1Н1, где ВН и В1Н1 – соответственные высоты.
Вариант 4
Часть 1
К каждому из заданий 1 – 4 даны 4 варианта ответа, из которых
только один правильный. Номер этого ответа обведите кружком
  1. В какую фигуру переходит при центральной симметрии  угол с вершиной в центре симметрии?
А) Отрезок.
Б) Угол, вертикальный данному.
В) Угол, смежный данному.
Г) Окружность.
  1. В каком случае прямая при осевой симметрии переходит в перпен-дикулярную ей прямую?
А) Перпендикулярна оси симметрии.
Б) Параллельна оси симметрии.
В) Совпадает с осью симметрии.
Г) Ни в каком.
  1. Центром симметрии какого порядка является центр правильного пятиугольника?
А) 3.                       Б) 4.                          В) 5.                           Г) 6.
  1. Какая из букв N, D, H, O латинского алфавита не имеет центра симметрии?
А) N.  Б) D.   В) H.   Г) O.
В заданиях 5 и 6 проведите требуемые построения

 Геометрические преобразования

  1. Дан треугольник АВС. Постройте фигуру, в которую перейдет данный треугольник при параллельном переносе на вектор .


  2. Точка С переходит при параллельном переносе в точку С1. Задайте этот перенос.

 

Часть 2
В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ
  1. Приведите пример четырехугольника, имеющего центр симметрии, а каждая диагональ являлась бы осью симметрии.
  2. В данной плоскости вокруг своего центра вращается правильный пятиугольник. Сколько раз происходит самосовмещение пятиугольника при повороте на 360°? На какой угол происходит поворот при каждом самосовмещении пятиугольника? Центром симметрии какого порядка является центр пятиугольника?   

 

  1. Докажите, что два треугольника АВС и А1В1С1 равны, если АВ = А1В1, ВС = В1С1 и АМ = А1М1, где М, М1  – середины соответственно сторон ВС и В1С1