К-5. Подобие треугольников. Теорема Пифагора.

К-5. Подобие треугольников. Теорема Пифагора

Вариант 1

Часть 1
К каждому из заданий 1 – 4 даны 4 варианта ответа, из которых
только один правильный. Номер этого ответа обведите кружком
  1. Стороны треугольника равны 2 см, 3 см и 4 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, если коэффициент подобия равен 1/2.
А) 1 см; 1,5 см; 2см.                   В) 6 см; 9 см; 12 см.  
Б) 4 см; 6 см; 8 см.                     Г) 1/2 см; 3/4 см; 1 см.
 
  1. Стороны треугольника относятся как 5:2:4. Найдите стороны подобного ему треугольника, у которого периметр равен   33 см.
А) 15 см; 6 см; 12 см.                 В) 13 см; 2 см; 18 см. 
Б) 5 см; 2 см; 4 см.                    Г) 10 см; 8 см; 15 см.
  1. Найдите гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами 5 см.
А) 10 см.                                        В) 5√2 см.            
Б) √5 см.                                       Г) 2√5 см.
  1. Диагональ квадрата равна 2 см. Найдите его сторону.
А) 1 см.                                        В) 2√2см.       
Б) √2 см.                                     Г) 4 см.
При выполнении задания 5 в таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указана соответствующая сторона
  1. Известны диагонали ромба. Для каждого случая укажите сторону ромба.
А) 10 см; 24 см.            Б) 2 см; 4 см.           В) 4 см; 6 см.
1) √5 см.          2) 13 см.             3) √7 см.             4) √13 см.

 
Ответ:
А
Б
В
       
При выполнении задания 6 запишите ответ в отведенном для него месте
  1. Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной 1 см.
Ответ: __________________
 
 Часть 2

В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ

  1. Стороны данного пятиугольника относятся как 2,5:1:2:1,5:3. Большая сторона подобного ему пятиугольника равна 27 см. Найдите стороны второго пятиугольника.
  2. Основания прямоугольной трапеции равны 20 см и 25 см, большая сторона равна 13 см. Найдите периметр трапеции.
  3. Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на ее диаметр, делит его на отрезки в отношении 1:2. Найдите эти отрезки, если длина перпендикуляра равна h.
 
Вариант 2
Часть 1
К каждому из заданий 1 – 4 даны 4 варианта ответа, из которых только один правильный. Номер этого ответа обведите кружком
  1. Стороны треугольника равны 3 см; 5 см и 6 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, если коэффициент подобия равен 2.
А) 1,5 см; 2,5 см; 3 см.               В) 9 см; 15 см; 18 см. 
Б) 6 см; 10 см; 12 см.                 Г) 3/4 см; 5/4 см; 6/4 см.
  1. Стороны треугольника относятся как 4:3:7. Найдите стороны подобного ему треугольника, у которого периметр равен 28 см.
А) 4 см; 3 см; 7 см.                     В) 8 см; 6 см; 14 см.    
Б) 8 см; 2 см; 18 см.                   Г) 6 см; 8 см; 14 см.
  1. Найдите гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами 3 см.
А) √3 см.       Б) 3√2 см.        В) 2√3 см.              Г) 6 см.
  1. Диагональ квадрата равна 8 см. Найдите его сторону.
А) 4√2 см.    Б) 4 см.          В) 16 см.                Г) 2√2 см.
При выполнении задания 5 в таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указана соответствующая сторона
  1. Известны диагонали ромба. Для каждого случая укажите сторону ромба.
А) 14 см; 48 см.               Б) 10 см; 12 см.              В) 2 см; 2 см.
1) √61 см.           2) 2√2 см.            3) 25 см.             4) √2 см.
Ответ:
А
Б
В
       
При выполнении задания 6 запишите ответ в отведенном для него месте
  1. Найдите  медиану равностороннего треугольника со стороной 2 см.
Ответ: ___________________
Часть 2
В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ
  1. Большая сторона пятиугольника равна 14 см, его периметр равен 46 см. Найдите периметр подобного ему пятиугольника, если большая сторона его равна 21 см.
  2. В равнобедренной трапеции основания равны 7 см и 17 см, высота равна 12 см. Найдите боковую сторону трапеции.
  3. Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на ее диаметр, делит его на отрезки в отношении 2:3. Найдите эти отрезки, если длина перпендикуляра равна h.
 
Вариант 3
Часть 1
К каждому из заданий 1 – 4 даны 4 варианта ответа, из которых
  только один правильный. Номер этого ответа обведите кружком
  1. Стороны треугольника равны 4 см; 6 см; 8 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, если коэффициент подобия равен 4.
А) 16 см; 24 см; 32 см.              В) 1 см; 1,5 см; 2 см.  
Б) 8 см; 12 см; 16 см.                 Г) 2 см; 3 см; 4 см.
  1. Стороны треугольника относятся как 2:3:4. Найдите стороны подобного ему треугольника, у которого периметр равен 27 см.
А) 6 см; 9 см; 12 см.                   В) 8 см; 9 см; 10 см.   
Б) 2 см; 3 см; 4 см.                      Г) 4 см; 6 см; 8 см.
  1. Найдите гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами 6 см.
А) 2√6 см.      Б) 6√2 см.     В) 12 см.           Г) √6 см.
  1. Диагональ квадрата равна 6 см. Найдите его сторону.
А) 3 см.                                       В) √6 см.        
Б) 2√3 см.                                   Г) 3√2 см.
При выполнении задания 5 в таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указана соответствующая сторона
  1. Известны диагонали ромба. Для каждого случая укажите сторону ромба.
А) 6 см, 8 см.                   Б) 14 см, 12 см.                В) 16 см, 20 см.
1) √164 см.              2) √85 см.               3) √160 см.             4) 5 см.
Ответ:
А
Б
В
       
При выполнении задания 6 запишите ответ в отведенном для него месте
  1. Найдите медиану равностороннего треугольника со стороной 3 см.
Ответ:___________________
Часть 2
В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ
  1. Меньшая сторона пятиугольника равна 10 см, его периметр равен 64 см. Найдите периметр подобного ему пятиугольника, если меньшая сторона его равна 15 см.
  2. В равнобедренной трапеции основания равны 10 см и 40 см, боковая сторона равна 25 см. Найдите высоту трапеции.
  3. Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на ее диаметр, делит его на отрезки в отношении 1:3. Найдите эти отрезки, если длина перпендикуляра равна h.

 

Вариант 4
Часть 1
К каждому из заданий 1 – 4 даны 4 варианта ответа, из которых
только один правильный.  Номер этого ответа обведите кружком
  1. Стороны треугольника равны 6 см, 8 см, 10 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, если коэффициент подобия равен  1/3.
А) 2 см; 8/3 см; 10/3 см.             В)12 см; 16 см; 20 см.   
Б) 18 см; 24 см; 30 см.               Г) 3 см; 4 см; 5 см.
  1. Стороны треугольника относятся как 3:4:5. Найдите стороны подобного ему треугольника, у которого периметр равен 36 см.
А) 3 см; 4 см; 5 см.                     В) 9 см; 12 см; 15 см.   
Б) 6 см; 14 см; 16 см.                 Г) 8 см; 12 см; 16 см.
  1. Найдите гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами 7 см.
А) √7см.        Б) 7√2 см.      В) 2√7 см.            Г) 14 см.
  1. Диагональ квадрата равна 4 см. Найдите его сторону.
А) 2√2 см.    Б) 2 см.              В) 4√2 см.            Г) 4 см.
При выполнении задания 5 в таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указана соответствующая сторона
  1. Известны диагонали ромба. Для каждого случая укажите сторону ромба.
А)  12 см, 16 см         Б) 10 см,  6 см        В) 10 см, 14 см
1)  10 см.          2) √53 см.      3) √34 см.       4)  √74 см.
Ответ:
А
Б
В
       
При выполнении задания 6 запишите ответ в отведенном для него месте
  1. Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной 4 см.
Ответ:__________________
Часть 2
В заданиях 7 – 9 проведите полное решение и запишите ответ
  1. Стороны данного пятиугольника относятся как 2,5:1:2:1,5:3. Меньшая сторона подобного ему пятиугольника равна 12 см. Найдите стороны второго пятиугольника.
  2. Основания прямоугольной трапеции равны 32 см и 39 см, меньшая боковая сторона равна 24 см. Найдите большую боковую сторону.
  3. Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на ее диаметр, делит его на отрезки в отношении 3:4. Найдите эти отрезки, если длина перпендикуляра равна h.